Wahrscheinlichkeitsrechnung (Ars Conjectandi) PDF

Teilgebiet der Mathematik und fasst als Oberbegriff die Gebiete Wahrscheinlichkeitstheorie und Mathematische Statistik zusammen. Die historischen Aspekte werden im Artikel Geschichte wahrscheinlichkeitsrechnung (Ars Conjectandi) PDF Wahrscheinlichkeitsrechnung dargestellt.


Författare: Jakob Bernoulli.

Solche Ereignisse, Entwicklungen und Strukturen werden oft durch Daten dokumentiert, für deren Analyse die Statistik geeignete Methoden bereitstellt. In diesem Fall entstehen die zufälligen Einflüsse in der Regel im Rahmen der zufälligen Auswahl einer Stichprobe aus einer eigentlich interessierenden Grundgesamtheit. Insgesamt beinhaltet damit die Stochastik ein Spektrum an Methoden, mit denen man sowohl die Wahrscheinlichkeit für Lottogewinne oder die Größe der Unsicherheit bei Meinungsumfragen bestimmen kann. Sie tragen keine Einheit, sondern sind Zahlen zwischen null und eins, wobei auch null und eins zulässige Wahrscheinlichkeiten sind. Führt man ein Zufallsexperiment mehrmals hintereinander durch, so kann die relative Häufigkeit eines Ereignisses errechnet werden, indem man die absolute Häufigkeit, also die Anzahl geglückter Versuche, durch die Anzahl der unternommenen Versuche dividiert.

Dass einem Ereignis die Wahrscheinlichkeit Null zugeordnet wird, heißt nur dann, dass dessen Eintritt prinzipiell unmöglich ist, wenn es nur endlich viele verschiedene Versuchsausgänge gibt. Dies wird durch folgendes Beispiel veranschaulicht: In einem Zufallsexperiment wird eine beliebige reelle Zahl zwischen 0 und 1 gezogen. Die Wahrscheinlichkeit, dass ein unmögliches Ereignis nicht eintritt, ist 1 und es handelt sich um ein sicheres Ereignis. Grundsätzliche Annahmen der Stochastik sind in den Kolmogorov-Axiomen nach Andrei Kolmogorov beschrieben. Es gibt nur endlich viele mögliche Versuchsausgänge.

Alle möglichen Ausgänge sind gleich wahrscheinlich. In der modernen Kombinatorik werden diese Probleme umformuliert als Abbildungen, sodass sich die Aufgabe der Kombinatorik im Wesentlichen darauf beschränken kann, diese Abbildungen zu zählen. Die Spieltheorie versucht dabei unter anderem, das rationale Entscheidungsverhalten in sozialen Konfliktsituationen abzuleiten. Die Stochastik kommt dafür an verschiedenen Stellen zum Tragen.

Statistik ist eine auf Mathematik basierende Methodik zur Analyse quantitativer Daten. Dabei verbindet sie empirische Daten mit theoretischen Modellen. Diese Seite wurde zuletzt am 13. Dezember 2018 um 18:24 Uhr bearbeitet. Regelfall durch Anklicken dieser abgerufen werden. Möglicherweise unterliegen die Inhalte jeweils zusätzlichen Bedingungen. The word stochastic is an adjective in English that describes something that was randomly determined.