Klänge der Unendlichkeit PDF

Dieser Artikel klänge der Unendlichkeit PDF den musikalisch-akustischen Begriff. Für den physikalischen Hintergrund siehe Harmonische. Bei vielen Musikinstrumenten, insbesondere bei Aerophonen wie der Querflöte und Chordophonen wie der Violine sind die Frequenzen der Obertöne annähernd ganzzahlige Vielfache der Grundfrequenz.


Författare: Kurt Kramer.
Glocken und ihr Klang üben von jeher eine eigene Faszination aus. Als von Mystik umwobenes Musikinstrument fand die Glocke Eingang in alle Weltkulturen. Kurt Kramer, weltweit einer der führenden Experten auf diesem Gebiet, nimmt uns mit auf die Reise durch die spannende Kulturgeschichte der Glocken. Von China seit dem 4. Jahrtausend v. Chr. ausgehend, verbreitete sich die Glocke bis nach Europa – hier läutet sie die Anfänge des christlichen Abendlandes ein. Dabei zeigt sich, dass die Glockengeschichte kirchen- und religionsübergreifend ist. Einblicke in das Handwerk der Glockengießerkunst sowie Ausflüge in Lyrik, Literatur und Kunst und nicht zuletzt zahlreiche beeindruckende Fotografien machen Kramers Glockengeschichte zu einem außergewöhnlichen Lesegenuss.

Schwingungen auf, deren Frequenzen keine ganzzahligen Verhältnisse zur wahrgenommen Grundfrequenz haben, wodurch das Erkennen einer bestimmten Tonhöhe erschwert sein kann bzw. Ton als unsauber oder im Extremfall als misstönend empfunden wird. Solche Teiltöne bezeichnet man auch als Unharmonische. Während Teiltöne Bestandteile eines Gesamtklangs sind, der durch Anregung aller bzw. Je nach Schallquelle ist die Zusammensetzung des Klangspektrums eine ganz spezifische, so dass neben Rauschanteilen und Faktoren im zeitlichen Verlauf des Signals vor allem der Obertongehalt für die charakteristische Klangfarbe von Musikinstrumenten sowie von Menschen- und Tierstimmen verantwortlich ist.

Als Harmonische bezeichnet man die Teiltöne eines harmonischen Klangs, also dessen Grundton und die Obertöne, deren Schwingungszahlen ganzzahlige Vielfache der Frequenz des Grundtons sind. Bild rechts daneben überlagern harmonische Obertöne in Form schmalerer Sinuswellen die große Welle. Im nebenstehenden Hörbeispiel wird ein harmonischer Klang sukzessive aus seinen elektronisch erzeugten sinusförmigen Teiltönen aufgebaut. Harmonische Schwingungen stehen immer in Beziehung zur Grundfrequenz. Wie genau diese Beziehung beschrieben wird, hängt vom gewählten mathematischen Modell ab. Die Wahl der Grundfrequenz ist objektiv schwierig und wird in Bezug auf Musik in erster Linie vom empfundenen oder notierten Grundton bestimmt.

In vielen Fällen reicht jedoch ein einfaches Beschreibungsmodell, das die Frequenzen der Oberschwingungen als ganzzahlige Vielfache einer als Ton wahrgenommenen Grundfrequenz annimmt. Diese Tabelle zeigt den Kammerton a1 als Grundton und seine ersten vier Obertöne mit ihrer jeweiligen Ordnung n und ihren Frequenzen. Harmonische, eine Oktave darüber ist die 2. Bereits seit der Antike gewinnt man Erkenntnisse zu Obertönen am Beispiel schwingender Saiten. Dabei wird angenommen, dass eine auf die Hälfte verkürzte Saite einen Ton mit der doppelten Schwingungszahl liefert, eine auf ein Drittel reduzierte Saite die dreifache Schwingungszahl ergibt usw.

Frequenzen, die ganzzahligen Vielfachen der Grundfrequenz entsprechen, den harmonischen Obertönen. Listet man die Teiltöne im Sinne zunehmender Frequenz auf, so erhält man die Teil- bzw. Im Folgenden sind beispielhaft die ersten sechzehn auf den Grundton C bezogenen Teiltöne dargestellt. Diese Beschränkung ist aus Gründen der Überschaubarkeit willkürlich gewählt. Theoretisch setzt sich die Teiltonreihe nach oben mit stetig kleiner werdenden Abständen bis ins Unendliche fort.

Auch stimmen nicht alle Obertöne mit den Tonstufen der gängigen Stimmungssysteme überein. Während bei der gleichstufigen Stimmung außer dem Grundton und dessen Oktaven kein Ton exakt mit der Teiltonreihe übereinstimmt, sind die Abweichungen bei reiner Stimmung deutlich seltener. Die in der Tabelle verwendeten Farben orientieren sich an der Musik-Farben-Synästhesie. Kammerton a‘ mit 440 Hz liegt der Ton c2 mit 528 Hz. Das drei Oktaven tiefer liegende C hat demnach die Frequenz von 66 Hz.

Hinweis: Vor allem für die Darstellung der feinen Größenunterschiede der Intervalle verwendet man die Einheit Cent, wobei ein gleichstufiger Halbton 100 Cent und eine Oktave 1200 Cent entsprechen. Das musikalische Intervall einer Oktave entspricht einer Verdopplung der Frequenz. Abweichungen von den harmonischen Verhältnissen der Teiltöne sind individuell vom Typ des Instruments abhängig. Diese unter dem Begriff Inharmonizität bekannten Abweichungen werden zum Beispiel beim Klavier im Wesentlichen durch das Biegemoment der Saite ausgelöst. Außerdem treten auch nicht-periodische Schwingungen auf, die ein eher breitbandiges Frequenzspektrum besitzen und sich nicht durch Grundton und harmonische Obertöne beschreiben lassen, z. Mathematisch sind Schwingungen nur dann sinusförmig, wenn sie unendlich lange andauern und andauern werden. Schwingungen sind in der Praxis immer nur quasiperiodisch oder fastperiodisch.