Eine Übersicht über lineare Gleichungssysteme PDF

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Författare: Eva Veddeler.
Studienarbeit aus dem Jahr 2010 im Fachbereich Mathematik – Didaktik, Note: 2,3, Universität Bielefeld, Sprache: Deutsch, Abstract: Lineare Gleichungssysteme begleiten uns überall im Leben, ob im Alltag oder in der Wirtschafts- bzw. Sozialwissenschaft. Fast jeder Bundesbürger besitzt ein Mobiltelefon, Bankkonto oder einen bestimmten Stromtarif. Aber wie genau kann man z.B. den besten Handytarif berechnen?
Wie werden außermathematische, aber auch innermathematische Problemstellungen, mit Hilfe des linearen Gleichungssystems im Rahmen des Mathematikunterrichts der Sekundarstufe I gelöst? Welche Mittel stehen den Schülerinnen und Schülern zur Lösung dieser Probleme zur Verfügung? Diese Fragen werden in unserer Ausarbeitung zum Seminar "Didaktik des Funktionsbegriffs" der Universität Bielefeld, Wintersemester 2009/2010, bearbeitet.
Nach der allgemeinen Definition des Begriffs "Lineares Gleichungssystem", soll das Thema anhand von linearen Gleichungssystemen mit zwei Variablen näher erläutert werden. Es folgt ein kurzer Überblick der historischen Betrachtungsweise des Themenbereiches. Anschließend möchten wir die Einordnung in Bezug auf den Lehrplan vornehmen und beleuchten welche Voraussetzungen Schülerinnen und Schüler erfüllen müssen, wenn lineare Gleichungssysteme im Mathematikunterricht eingeführt werden.
Im darauffolgenden Abschnitt stellen wir die Lösungsverfahren linearer Gleichungssysteme mit zwei Unbekannten vor. Sowohl die geometrische Lösungsmethode, als auch die drei algebraischen Verfahren werden beschrieben und im Bezug auf die jeweilige Eignung überprüft.
Der Einsatz von neuen Medien ist ein fester Bestandteil des Kernlehrplans im Fach Mathematik der Sekundarstufe I an Realschulen. Warum sich das Thema "Lineare Gleichungssysteme" besonders für den Einsatz des Computers (insbesondere des dynamischen Zeichenprogramms "GeoGebra") eignet, klären wir ebenfalls im weiteren Verlauf der Ausarbeitung.
Abschließend werden die wesentlichen Erkenntnisse in einem Fazit zusammengefasst.

Mathematische Belege aus China sind deutlich jüngeren Datums, da Dokumente durch Brände vernichtet wurden, ähnlich schlecht lässt sich die frühe indische Mathematik datieren. Im antiken Europa wurde die Mathematik von den Griechen als Wissenschaft im Rahmen der Philosophie betrieben. Die Ägypter verwendeten die Mathematik meist nur für praktische Aufgaben wie die Lohnberechnung, die Berechnung von Getreidemengen zum Brotbacken oder Flächenberechnungen. Berechnung des Volumens eines quadratischen Pyramidenstumpfs bekannt.

Archäologische Funde von Aufzeichnungen einer mathematischen Beweisführung fehlen bis heute. Nach einer aus der Antike stammenden, aber unter Wissenschaftshistorikern umstrittenen Überlieferung beginnt die Geschichte der Mathematik als Wissenschaft mit Pythagoras von Samos. In der Platonischen Akademie in Athen stand die Mathematik hoch im Kurs. Platon schätzte sie sehr, da sie dazu diente, wahres Wissen erlangen zu können. Die griechische Mathematik entwickelte sich danach zu einer beweisenden Wissenschaft.

Unter anderem wird darin bewiesen, dass es unendlich viele Primzahlen gibt. Im Gegensatz zu den Griechen befassten sich die antiken Römer kaum mit höherer Mathematik, sie waren mehr an praktischen Anwendungen etwa im Vermessungs- und Ingenieurswesen interessiert. Das erste noch erhaltene Lehrbuch chinesischer Mathematik ist das Zhoubi suanjing. Es wurde während der Han-Dynastie, zwischen 206 v. Den Höhepunkt erreichte die chinesische Mathematik im 13. Datierungen sind, einem Bonmot des Indologen W. Whitney zufolge, in der gesamten indischen Geschichte außerordentlich problematisch.

Die ältesten Andeutungen über geometrische Regeln zum Opferaltarbau finden sich bereits im Rig Veda. Dezimalziffern leiten sich direkt aus der indischen Devanagari ab. Die früheste Verwendung der Ziffer 0 wird auf etwa 400 n. Mit der Ausbreitung des Islams nach Osten übernahm um etwa 1000 bis spätestens 1200 die muslimische Welt viele der indischen Erkenntnisse, islamische Wissenschaftler übersetzten indische Werke ins Arabische, die über diesen Weg auch nach Europa gelangten.

Ein Buch des persischen Mathematikers Muhammad ibn Musa Chwarizmi wurde im 12. In der islamischen Welt bildete für die Mathematik die Hauptstadt Bagdad das Zentrum der Wissenschaft. Maya stammt überwiegend aus dem Dresdner Kodex. Die Maya-Zahlschrift beruht auf der Basis 20. Als Grund dafür wird vermutet, dass die Vorfahren der Maya mit Fingern und Zehen zählten.

Die Maya kannten die Zahl 0, aber verwendeten keine Brüche. Das Mittelalter als Epoche der europäischen Geschichte begann etwa mit dem Ende des römischen Reiches und dauerte bis zur Renaissance. Maße, war seine Einführung in die Geometrie. Proportionen und Zahlenverhältnisse, jeweils nach Boëthius, außerdem Grundkenntnisse über griechische und lateinische Zahlschrift, Grundrechenarten, Fingerrechnen und im 11.